Ани Бобева е родена в София в семейството на известния писател фантаст Петър Бобев. Завършва Художествената гимназия, а след това, през 1973 – Художествената академия, специалност „Графика и илюстрация“ при проф. Петър Чуклев. Работи в областта на илюстрацията и в творческият ѝ архив има десетки илюстрирани книги. Работила е като художествен редактор в издателство „Народна просвета“, в списанията „Дружинка“ и „Пламъче“. Нейни рисунки има във всички периодични издания за деца до 1990 година.
Ани Бобева е постоянен илюстратор на книгите на своя баща. В последното десетилетие се посвещава на поддържане на паметта на Петър Бобев и неговото забележително творчество.
Поклон пред паметта ѝ!