Будин Матеев е роден в София. Завършва графика в Художествената академия при проф. Евтим Томов. Бил е художник в Българския културен център в Прага (1973 – 1975). Работи в областта на графиката и живописта, графичния дизайн и илюстрацията, както и в областта на пространственото оформление. Негови творби са притежание на Националната галерия, на СГХГ и др.